在△ABC中，滿足sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C，則∠C=
 
．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式利用正弦定理化簡，整理得到關系式，再利用余弦定理表示出cosC，將得出的關系式代入求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答： 解：已知等式sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C，利用正弦定理化簡得：a2+b2-ab=c2，
即a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
ab
2ab
=
1
2
，
則C=
π
3
，
故答案為：
π
3
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班學生的數(shù)學分數(shù)的莖葉圖和頻率分布直方圖的一部分如圖1、2所示，已知分數(shù)的中位數(shù)為74.5．
（Ⅰ）求莖葉圖中第三組和第五組頻數(shù)，并將頻率分布直方圖補充完整；
（Ⅱ）若把成績最好的兩位同學與第一組四位同學組成學習小組，從學習小組中隨機抽兩位同學擔任組長，求抽到的兩位同學中恰有一位在第一組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，A（1，0），B（2，0）是兩個定點，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）以A（1，0）為極點，|
AB
|為長度單位，射線AB為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0且a+2b=1，
1
a
+
2
b
的最小值為m，記滿足x2+y2≤
2
3
m的所有整點（即橫坐標，縱坐標均為整數(shù)）的坐標為（xi，yi）（i=1，2，…，n），則
n
i=1
|xiyi|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點D是△ABC邊BC上的點，
BD
=2
DC
，過D分別作直線交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，若
AE
=λ
AB
，
AF
=μ
AC
（λ＞0，μ＞0），則λ+2μ的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a52=2a3a6，S5=-62，則a1的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2-2x-1  x≥0
x2+bx+c  x＜0
為偶函數(shù)，直線y=x+m與函數(shù)y=f（x）的圖象有四個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|1-x2|
1+|x|
，若方程f（x-1）=a有且僅有三個不同的實根，則實數(shù)a的取值的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，直線θ=
π
6
（ρ∈R）與曲線ρ2-8ρcosθ+4=0交于A，B兩點，則線段AB的長為（　　）
A、4
2
B、4
3
C、2
2
D、2
3

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