15.“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡(jiǎn)稱,某市為了了解人們對(duì)“一帶一路”的認(rèn)知程度,對(duì)不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽,滿分100分(90分及以上為認(rèn)知程度高),現(xiàn)從參賽者中抽取了x人,按年齡分成5組(第一組:[20,25),第二組:[25,30),第三組:[30,35),第四組:[35,40),第五組:[40,45]),得到如圖所示的頻率分布直方圖,已知第一組有6人.
(1)求x;
(2)求抽取的x人的年齡的中位數(shù)(結(jié)果保留整數(shù));
(3)從該市大學(xué)生、軍人、醫(yī)務(wù)人員、工人、個(gè)體戶五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人,42人,36人,24人,12人,分別記1~5組,從這5個(gè)按年齡分的組和5個(gè)按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識(shí)競(jìng)賽代表相應(yīng)的成績(jī),年齡組中1~5組的成績(jī)分別為93,96,97,94,90,職業(yè)組中1~5組的成績(jī)分別為93,98,94,95,90.
(I)分別求5個(gè)年齡組和5個(gè)職業(yè)組成績(jī)的平均數(shù)和方差;
(II)以上述數(shù)據(jù)為依據(jù),評(píng)價(jià)5個(gè)年齡組和5個(gè)職業(yè)組對(duì)“一帶一路”的認(rèn)知程度,并談?wù)勀愕母邢耄?

分析 (1)根據(jù)頻率分布直方圖求出第一組頻率,由此能求出x.
(2)設(shè)中位數(shù)為a,則0.01×5+0.07×5+(a-30)×0.06=0.5,由此能求出中位數(shù).
(3)(Ⅰ)利用平均數(shù)和方差公式能分別求出5個(gè)年齡組和5個(gè)職業(yè)組成績(jī)的平均數(shù)和方差.
(Ⅱ)從平均數(shù)來(lái)看兩組的認(rèn)知程度相同,從方差來(lái)看年齡組的認(rèn)知程度更好.感想:結(jié)合本題和實(shí)際,符合社會(huì)主義核心價(jià)值觀即可.

解答 (本小題滿分12分)
解:(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖得第一組頻率為0.01×5=0.05,
∴$\frac{6}{x}=0.05$,∴x=120.   …(2分)
(Ⅱ)設(shè)中位數(shù)為a,則0.01×5+0.07×5+(a-30)×0.06=0.5,
解得a=$\frac{95}{3}≈32$.
∴中位數(shù)為32.   …(5分)
(Ⅲ)(i)5個(gè)年齡組的平均數(shù)為$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{5}$(93+96+97+94+90)=94,
方差為${{S}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[(-1)2+22+32+02+(-4)2]=6,
5個(gè)職業(yè)組的平均數(shù)為$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{5}$(93+98+94+95+90)=94,
方差為${{S}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[(-1)2+42+02+12+(-4)2]=6.8.  …(10分)
(ii)評(píng)價(jià):從平均數(shù)來(lái)看兩組的認(rèn)知程度相同,從方差來(lái)看年齡組的認(rèn)知程度更好.
感想:一帶一路”是指“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡(jiǎn)稱.它將充分依靠中國(guó)與有關(guān)國(guó)家既有的雙多邊機(jī)制,借助既有的、行之有效的區(qū)域合作平臺(tái).“一帶一路”戰(zhàn)略目標(biāo)是要建立一個(gè)政治互信、經(jīng)濟(jì)融合、文化包容的利益共同體、命運(yùn)共同體和責(zé)任共同體,是包括歐亞大陸在內(nèi)的世界各國(guó),構(gòu)建一個(gè)互惠互利的利益、命運(yùn)和責(zé)任共同體.
(結(jié)合本題和實(shí)際,符合社會(huì)主義核心價(jià)值觀即可.)…(12分)

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用,考查中位數(shù)、平均數(shù)、方差的求法及應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.

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