設(shè)點(diǎn)，，如果直線與線段有一個(gè)公共點(diǎn)，那么的最小值為          

解析試題分析：∵直線與線段AB有一個(gè)公共點(diǎn)，
∴點(diǎn)A（1，0），B（2，1）在直線的兩側(cè)，
∴（a-1）（2a+b-1）≤0，
即 a-1≤0 ,2a+b-1≥0  或 a-1≥0 ,2a+b-1≤0  ；
畫出它們表示的平面區(qū)域，如圖所示．
表示原點(diǎn)到區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的距離的平方，
由圖可知，當(dāng)原點(diǎn)O到直線2x+y-1=0的距離為原點(diǎn)到區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的距離的最小值，
，
那么的最小值為： ．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用；函數(shù)的最值及其幾何意義．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次不等式組與平面區(qū)域問(wèn)題、函數(shù)的最值及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．準(zhǔn)確把握點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，找到圖中的“界”，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)滿足約束條件，則的最大值為_(kāi)___________.

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當(dāng)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像至少經(jīng)過(guò)區(qū)域內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是___________。

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若正數(shù)滿足，則的最小值為       ．

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若點(diǎn)p（m，3）到直線4x-3y+1=0的距離為4，且點(diǎn)p在不等式2x+y＜3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m= ___________

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若變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最小值是______．

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已知平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域由不等式組給定. 若為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為,則的最大值為    .

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已知滿足約束條件，則的最大值是        

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已知函數(shù)f(x)=－x2＋ax－b，若a,b都是區(qū)間[0,4]內(nèi)的數(shù)，則f(1)＞0成立的概率是       .

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