已知p:||≤2,q:x2-2x+1-m2≤0（m＞0）,若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

思路分析：先化簡(jiǎn)p和q的范圍，再由充分條件、必要條件的定義找出它們之間的推出關(guān)系.

解:由p:||≤2,得-2≤x≤10.由q,可得（x-1）2≤m2（m＞0）.所以1-m≤x≤1+m.

    所以p:x＞10或x＜-2,q:x＞1+m或x＜1-m.

    因?yàn)?SUB>p是q的必要不充分條件,所以qp.

    故只需滿足所以m≥9.

方法歸納 解決這類問題時(shí):一是直接求解；二是轉(zhuǎn)化為等價(jià)命題求解,即p是q的必要不充分條件等價(jià)于q是p的充分不必要條件.

變式方法 因?yàn)?SUB>p是q的必要不充分條件,所以qp,也即pq.p是q的子集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知P、Q是單位正方體ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD中心
（1）求證：PQ∥平面BCC1B1
（2）求PQ與面A1B1BA所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|p|=2,|q|=3,p、q的夾角為，如下圖所示，若 =5p+2q,=p－3q，且D為BC的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為                                        （    ）

 

A．            B．         

C．7              D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|p|=2,|q|=3,p、q夾角為,則以a=5p+2q,b=p-3q為鄰邊的平行四邊形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為(    )

A．15      B．    C．14    D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p:≥2,q:x2-ax≤x-a,若􀱑p是􀱑q的充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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