若x>0,則x+
9x
的最小值是
6
6
;取到最小值時,x=
3
3
分析:對原函數(shù)式恒等變形可得x+
9
x
,又有x>0,由基本不等式的性質(zhì),計算可得答案.
解答:解:因x>0,
由基本不等式的性質(zhì),
可得x+
9
x
≥2
x•
9
x
=6,
當且僅當x=3時取等號
故答案為:6;3.
點評:本題考查基本不等式的性質(zhì)與運用,正確運用公式要求“一正、二定、三相等”,解題時要注意把握和或積為定值這一條件.
練習冊系列答案
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若log4x(9x-2)>0,則x的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列四個命題,正確的命題是
②④
②④
;
①定義在R上的函數(shù)f(x),函數(shù)y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象關(guān)于y軸對稱;
②若f(x)=9x-(k+1)3x+1>0恒成立,則k的范圍是(-∞,1);
③已知f(x)=1+log2x(1≤x≤16),則函數(shù)y=f2(x)+f(x2)的值域是[2,34];
④[x]表示不超過x的最大整數(shù),當x是整數(shù)時[x]就是x,這個函數(shù)y=[x]叫做“取整函數(shù)”.那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log2128]=649.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若x>0,則x+
9
x
的最小值是______;取到最小值時,x=______.

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