1．如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜邊長為$\sqrt{2}$，那么這個幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{{3+\sqrt{3}}}{2}$B．$3+\sqrt{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{3}{2}$

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個三棱錐，代入棱錐體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個三棱錐，
如果直角三角形的斜邊長為$\sqrt{2}$，
則直角三角形的直角邊長均為1，
故幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}$×1×1×1=$\frac{1}{6}$，
故選：C

點評 本題考查的知識點是棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2．
（1）求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知圓E：x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=$\frac{9}{4}$，經(jīng)過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點F1，F(xiàn)2，且與橢圓C在第一象限的交點為A，且F1，E，A三點共線，直線l交橢圓C于M，N兩點，且與直線OA平行．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求三角形AMN的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖，每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000，1500）．
（1）求居民收入在[3000，3500）的頻率；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)及其眾數(shù)；
（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，按收入從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則應(yīng)在月收入為[2500，3000）的人中抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\int_1^e{\frac{1}{t}dt，x＞\sqrt{2}}\\ \frac{1}{3}，x≤\sqrt{2}\end{array}\right.$，若$f（{x_0}）＞\frac{1}{2}$，則x0的取值范圍為x0＞$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，給出下列四個命題，其中正確命題的序號是（　　）
①若m⊥α，n⊥α，則m⊥n；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β．
A．②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足：f（x+y）=f（x）+f（y），若F（x）=f（asinx）+f（sinx+cos2x-3）在（0，π）上有零點，則a的取值范圍是[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ϕ）（其中ϕ是實數(shù)），若$f（x）≤|{f（{\frac{π}{6}}）}|$對x∈R恒成立，且$f（{\frac{π}{2}}）＞f（0）$，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）B．$[{kπ，kπ+\frac{π}{2}}]（{k∈Z}）$C．$[{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}}]（{k∈Z}）$D．$[{kπ-\frac{π}{2}，kπ}]（{k∈Z}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知命題p：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集為∅；命題q：方程$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{a}=1$表示焦點在y軸上的橢圓；若命題?q為真命題，p∨q為真命題．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）判斷方程（a+1）x2+（1-a）y2=（a+1）（1-a）所表示的曲線的形狀．

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