某學生在上學路上要經(jīng)過3個路口，假設在各路口遇到紅燈或綠燈是等可能的，遇到紅燈時停留的時間都是2min．則這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4min的概率為________．


分析：由題意可得，此學生至多遇到2個紅燈，所求事件的概率等于1減去遇到3個紅燈的概率，故所求概率為1-，運算求得結果．
解答：停留的總時間至多是4min，說明此學生至多遇到2個紅燈，
故停留的總時間至多是4min的概率等于1減去遇到3個紅燈的概率，而每次遇到紅燈的概率都是，
故所求概率為1-=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1減去它的對立事件概率，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學生在上學路上要經(jīng)過3個路口，假設在各路口遇到紅燈或綠燈是等可能的，遇到紅燈時停留的時間都是2min．則這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4min的概率為
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學生在上學路上要經(jīng)過3個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是
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，遇到紅燈時停留的時間都是2min．
（1）求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；
（2）求這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某學生在上學路上要經(jīng)過3個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是數(shù)學公式，遇到紅燈時停留的時間都是2min．
（1）求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；
（2）求這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省清遠一中高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某學生在上學路上要經(jīng)過3個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2min．
（1）求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；
（2）求這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間ξ的分布列及期望．

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