7.橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為 F1、F2,一直線過 F1 且與橢圓于 P、Q兩點(diǎn),則△PQF2的周長12,則m的值為±3.

分析 △PQF2是焦點(diǎn)三角形,△PQF2的周長等于4a,進(jìn)而可得答案.

解答 解:∵直線過 F1 且與橢圓于 P、Q兩點(diǎn),且△PQF2的周長12,
故4a=12,
即a2=9,
即m2=9,
解得:m=±3,
故答案為:±3

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是橢圓的性質(zhì),橢圓的定義,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.已知f(x)是定義域?yàn)镽的函數(shù),且滿足f(x+2)=-$\frac{1}{f(x)}$,當(dāng)2≤x≤3時(shí),f(x)=x+$\frac{1}{2}$,則f(-$\frac{11}{2}$)=3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)$f(x)=\sqrt{3+2x-{x^2}}$的定義域?yàn)锳,集合B={x|x2-2mx+m2-9≤0}.
(1)若A∩B=[2,3],求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若?x1∈A,?x2∈(CRB),使x2=x1,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=3sinωxcosωx-$\sqrt{3}$cos2ωx+2sin2(ωx-$\frac{π}{12}$)+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求f(x)的遞增區(qū)間.
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a=1,b=$\sqrt{2}$,f(A)=1,求∠C的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.規(guī)定A${\;}_{x}^{m}$=x(x-1)…(x-m+1),其中x∈R,m為正整數(shù),且A${\;}_{x}^{0}$=1,這是排列數(shù)A${\;}_{n}^{m}$(n,m是正整數(shù),n≤m)的一種推廣.
(Ⅰ) 求A${\;}_{-9}^{3}$的值;
(Ⅱ)排列數(shù)的兩個性質(zhì):①A${\;}_{n}^{m}$=nA${\;}_{n-1}^{m-1}$,②A${\;}_{n}^{m}$+mA${\;}_{n}^{m-1}$=A${\;}_{n+1}^{m}$(其中m,n是正整數(shù)).是否都能推廣到A${\;}_{x}^{m}$(x∈R,m是正整數(shù))的情形?若能推廣,寫出推廣的形式并給予證明;若不能,則說明理由;
(Ⅲ)已知函數(shù)f(x)=aA${\;}_{x}^{2}$+xlnx+ax,若f(x)有兩個極值點(diǎn)x1,x2(x1<x2),求證:f(x2)>f(x1)>-$\frac{1}{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.已知f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),(x-1)f′(x)-f(x)>0恒成立,若a=f(2),b=$\frac{1}{2}$f(3),c=$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}f(\sqrt{2})$,則a,b,c的大小關(guān)系是( 。
A.c<a<bB.a<b<cC.b<a<cD.a<c<b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.已知f(x)=asin2x-$\frac{1}{3}$sin3x(a為常數(shù)),在x=$\frac{π}{3}$處取得極值,則a=( 。
A.$\frac{1}{2}$B.1C.$\frac{2}{3}$D.$-\frac{1}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知圓x2+y2=16的圓心為P,點(diǎn)Q(a,b)在圓P外,以PQ為直徑作圓M與圓P相交于A,B兩點(diǎn).
(1)試確定直線QA,QB與圓P的位置關(guān)系,若QA=QB=3,寫出點(diǎn)Q所在曲線的方程;
(2)若a=4,b=6,求直線AB的方程.

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17.若定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),在R上滿足f′(x)>f(x),且y=f(x-3)為奇函數(shù),f(-6)=-3,則不等式f(x)<3ex的解集為( 。
A.(0,+∞)B.(-3,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,6)

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