根據(jù)我國(guó)汽車制造的現(xiàn)實(shí)情況,一般卡車高3 m,寬1.6 m.現(xiàn)要設(shè)計(jì)橫斷面為拋物線型的雙向二車道的公路隧道,為保障雙向行駛安全,交通管理規(guī)定汽車進(jìn)入隧道后必須保持距中線0.4 m的距離行駛.已知拱口AB寬恰好是拱高OC的4倍,若拱寬為a m,求能使卡車安全通過(guò)的a的最小整數(shù)值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、,離心率為2.
(1)求雙曲線的漸近線方程;
(2)過(guò)點(diǎn)能否作出直線,使與雙曲線交于、兩點(diǎn),且,若存在,求出直線方程,若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分14分)已知+=1的焦點(diǎn)F1、F2,在直線l:x+y-6=0上找一點(diǎn)M,求以F1、F2為焦點(diǎn),通過(guò)點(diǎn)M且長(zhǎng)軸最短的橢圓方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(),
求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為(2,0),實(shí)軸長(zhǎng)為2.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若直線l:y=kx+與雙曲線C左支交于A、B兩點(diǎn),求k的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,線段AB的垂直平分線l0與y軸交于M(0,m),求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中,的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿足一下條件:①;②;③
(1)求的頂點(diǎn)的軌跡方程;
(2)過(guò)點(diǎn)的直線與(1)中的軌跡交于兩點(diǎn),求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
在極坐標(biāo)系中,圓ρ=2cos θ的垂直于極軸的兩條切線方程分別為( )
A.θ=0(ρ∈R)和ρcos θ=2 | B.θ=(ρ∈R)和ρcos θ=2 |
C.θ=(ρ∈R)和ρcos θ=1 | D.θ=0(ρ∈R)和ρcos θ=1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分10分)如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,求以B,C為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D,E的雙曲線的離心
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