拋物線y=x2+x-2在點M處的切線斜率為3，則點M的坐標為
（1，0）
（1，0）
．
分析：設(shè)拋物線對應函數(shù)f（x），由導數(shù)的幾何意義得：f'（x）在切點處的函數(shù)值為3．由此結(jié)合導數(shù)公式建立關(guān)于切點橫坐標的方程，解之即可得切點橫坐標，代入拋物線方程得到切點縱坐標．
解答：解：拋物線方程為f（x）=x2+x-2，得f'（x）=2x+1
設(shè)點M（x0，y0），由導數(shù)的幾何意義得
f'（x0）=2x0+1=3，解之得x0=1
∴y0=12+1-2=0，得點M（1，0）
故答案為：（1，0）
點評：本題給出拋物線切線的斜率，求切點的坐標，著重考查了導數(shù)的幾何意義和拋物線的簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y=x2-x+c上一點P的橫坐標是-2，拋物線過點P的切線恰好過坐標原點，則c的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式組
x≥0，y≥0
2x+y-1≤0
表示平面區(qū)域D，現(xiàn)在往拋物線y=-x2+x+2與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)隨機地拋擲一小顆粒，則該顆粒落到區(qū)域D中的概率為（　�。�
A、
1
9
B、
1
18
C、
1
3
D、
1
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（-1，1）作拋物線y=x2+x+1的切線，則切線方程為
x+y=0
x+y=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=x2+x+1在點（0，1）處的切線方程為
x-y+1=0
x-y+1=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•閘北區(qū)一模）如果過拋物線y=x2+x上的點P做切線平行于直線y=2x的切線，那么這切線方程是
8x-4y-1=0
8x-4y-1=0
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案