20．i為虛數(shù)單位，復數(shù)$\frac{2i}{1-i}$在復平面內(nèi)對應的點到原點的距離為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．1

分析 由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復數(shù)$\frac{2i}{1-i}$，求出在復平面內(nèi)對應的點的坐標，則答案可求．

解答 解：$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=-1+i$，
復數(shù)$\frac{2i}{1-i}$在復平面內(nèi)對應的點的坐標為：（-1，1），到原點的距離為：$\sqrt{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)y=f（x）為R上的奇函數(shù)，其零點為x1，x2，…，x2017，則x1+x2+…+x2017=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖，某船在海上航行中遇險發(fā)出呼救信號，我海上救生艇在A處獲悉后，立即測出該船在方位角45°方向，相距10海里的C處，還測得該船正沿方位角105°的方向以每小時9海里的速度行駛，救生艇立即以每小時21海里的速度前往營救，則救生艇與呼救艇與呼救船在B處相遇所需的最短時間為$\frac{2}{3}$小時．

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8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且$\frac{c}=\sqrt{2}sinC$．
（1）求B；
（2）若a=6，△ABC的面積為9，求b的長，并判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知向量$\vec a，\vec b$的夾角為60°，$|\vec a|=2，|\vec b|=1$，則$\vec a$在$\vec b$上的投影為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系中，已知點M（1，0），P（x，y）為平面上一動點，P到直線x=2的距離為d，$\frac{|PM|}upsbexk$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）不過原點O的直線l與C相交于A，B兩點，線段AB的中點為D，直線OD與直線x=2交點的縱坐標為1，求△OAB面積的最大值及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞a＞0}）$的左焦點關于C的一條漸近線的對稱點在另一條漸近線上，則C的離心率為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在正棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中點，AA1：AB=$\sqrt{2}$：1，則異面直線AB1與BD所成的角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=1-2sin2（x+$\frac{π}{4}$）是（　�。�
A．以2π為周期的偶函數(shù)B．以π為周期的偶函數(shù)
C．以2π為周期的奇函數(shù)D．以π為周期的奇函數(shù)

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