已知直線1：x＋y＋6＝0和2：(－2)x＋3y＋2＝0，則1∥2的充要條件是＝________.

試題分析：首先由兩直線平行可得1×3=a×（a-2），解可得a=-1或3，分別驗證可得a=-1時，則l1∥l2，即可得l1∥l2⇒a=-1；反之將a=-1代入直線的方程，可得l1∥l2，即有a=-1⇒l1∥l2；綜合可得l1∥l2?a=-1，即可得答案．解：根據(jù)題意，若l1∥l2，則有1×3=a×（a-2），解可得a=-1或3，反之可得，當a=-1時，直線l1：x-y+6=0，其斜率為1，直線l2：-3x+3y-2=0，其斜率為1，且l1與l2不重合，則l1∥l2，當a=3時，，直線l1：x+3y+6=0，直線l2：x+3y+6=0，l1與l2重合，此時l1與l2不平行， l1∥l2⇒a=-1，反之，a=-1⇒l1∥l2，故l1∥l2?a=-1，故a=-1
點評：本題考查直線平行的判定方法，利用解析幾何的方法判斷時，要注意驗證兩直線是否重合
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設的一個頂點是的平分線所在直線方程分別為 則直線的方程為(   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點為圓的弦的中點,則直線的方程為   
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線與坐標軸所圍成的三角形的面積為           

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，直線與直線互相垂直的充要條件是m=  ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點M(1，－2)的直線與x軸、y軸分別交于P、Q兩點，若M恰為線段PQ的中點，則直線PQ的方程為(　　)
A．2x＋y＝0B．x－2y－5＝0C．x＋2y＋3＝0D．2x－y－4＝0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點，則線段的垂直平分線的方程是________________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點（1，0）且與直線平行的直線方程是                

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線 在點 處的切線  平行直線，且點在第三象限.
（1）求的坐標；
（2）若直線  , 且  也過切點 ,求直線的方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案