Question

已知函數(shù)：①y=2^x；②y=log₂x；③y=x^-1；④．則下列函數(shù)圖象（在第一象限部分）從左到右依次與函數(shù)序號的正確對應(yīng)順序是（
A．②①③④
B．②③①④
C．④①③②
D．④③①②

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題．在解答時可以逐一對比函數(shù)圖象與解析式，利用函數(shù)的性質(zhì)特別是單調(diào)性即可獲得此問題的解答．
解答：解：第一個圖象過點（0，0），與④對應(yīng)；
第二個圖象為反比例函數(shù)圖象，表達式為，③y=x^-1恰好符合，∴第二個圖象對應(yīng)③；
第三個圖象為指數(shù)函數(shù)圖象，表達式為y=a^x，且a＞1，①y=2^x恰好符合，∴第三個圖象對應(yīng)①；
第四個圖象為對數(shù)函數(shù)圖象，表達式為y=log_ax，且a＞1，②y=log₂x恰好符合，∴第四個圖象對應(yīng)②．
∴四個函數(shù)圖象與函數(shù)序號的對應(yīng)順序為④③①②．
故選D．
點評：本題考查的是冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題．在解答過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)單調(diào)性、過定點等性質(zhì)的應(yīng)用．在總結(jié)時要深入體會．