一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切,已知這個(gè)球的體積是,則這個(gè)三棱柱的體積為            .

解析試題分析：由球的體積公式，得，解得,所以正三棱柱的高h(yuǎn)=2R=4．設(shè)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，則其內(nèi)切圓的半徑為：，得，所有該正三棱柱的體積為.
考點(diǎn)：1.球的體積；2.柱體的體積

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

點(diǎn)P在正方體的面對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，則下列四個(gè)命題：

①三棱錐的體積不變；
②∥平面；
③；
④平面平面.
其中正確的命題序號(hào)是             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如果圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，那么這個(gè)圓錐的頂角(經(jīng)過(guò)圓錐旋轉(zhuǎn)軸的截面中兩條母線的夾角)是             

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已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱的高為2,這個(gè)球的表面積為12π,則這個(gè)正四棱柱的體積為   .

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設(shè)某幾何體的三視圖如下（尺寸的長(zhǎng)度單位為m），則該幾何體的體積為_(kāi)_________m3．

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某三棱錐的三視圖如圖所示．則該三棱錐的體積為         ．

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已知正四棱錐的底邊和側(cè)棱長(zhǎng)均為，則該正四棱錐的外接球的表面積為         .

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如圖，在直四棱柱中，點(diǎn)分別在上，且，，點(diǎn)到的距離之比為，則三棱錐和的體積比        .
 

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直三棱柱中，,規(guī)定主視方向?yàn)榇怪庇谄矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/44/b/4g3b5.png" style="vertical-align:middle;" />的方向，則可求得三棱柱左視圖的面積為          ；

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