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已知直線l：5x+2y+3=0，經過點P（2，1）的直線l′到l的角等于45°，求直線l′的一般方程．
分析：設直線l′的斜率為k，直線l：5x+2y+3=0的斜率為k1，利用到角公式tan45°=
k1 -k
1+kk1
=1可求得k，從而可求直線l′的一般方程．
解答：解：∵直線l：5x+2y+3=0的斜率k1=-
5
2
，設直線l′的斜率為k，由題意得：tan45°=
k1 -k
1+kk1
=1，
即（-
5
2
）-k=（1-
5
2
k），解得k=
7
3
，
∵直線l′經過點P（2，1），由點斜式可得：
直線l′的方程為：7x-3y-11=0．
點評：本題考查兩直線的到角問題，關鍵在于掌握到角公式，易錯點在于到角公式與夾角公式混淆，屬于中檔題．
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已知直線l：5x+2y+3=0，直線l′經過點P（2，1）且與l的夾角等于45，求直線l'的一般方程．

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（2007•靜安區(qū)一模）已知直線l：5x+2y+3=0，直線l′經過點P（2，1）且與l的夾角等于45°，則直線l′的一般方程是
直線l′：7x-3y-11=0和3x+7y-13=0
直線l′：7x-3y-11=0和3x+7y-13=0
．

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