【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，為棱上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），過點(diǎn)作平面分別與棱，交于，兩點(diǎn)，若，則下列說法正確的是（ ）

A.面

B.存在點(diǎn)，使得∥平面

C.存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到平面的距離為

D.用過，，三點(diǎn)的平面去截正方體，得到的截面一定是梯形

【答案】ACD

【解析】

利用空間直線平面的位置關(guān)系對(duì)A,B分析判斷，利用點(diǎn)到平面的距離和截面知識(shí)對(duì)C,D分析判斷得解.

A.如圖所示，平面 平面,在正方體中，平面,所以平面，所以選項(xiàng)A正確；

B.假設(shè)存在點(diǎn)，使得∥平面，因?yàn)?/span>平面,平面平面=PE,所以,所以,顯然不等，所以假設(shè)不成立，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C. 當(dāng)CP越小，則點(diǎn)到平面的距離越大，這個(gè)距離大于零且無限接近,所以存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到平面的距離為，所以選項(xiàng)C正確；

D. 用過，，三點(diǎn)的平面去截正方體，因?yàn)镻M//,所以得到的截面就是平面,它是一個(gè)梯形，所以該選項(xiàng)正確.

故選：ACD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

（2）若f（x）≥1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，設(shè).求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)，時(shí)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，討論極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某學(xué)校高三年級(jí)的三個(gè)班在一學(xué)期內(nèi)的六次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)y關(guān)于測(cè)試序號(hào)x的函數(shù)圖象，為了容易看出一個(gè)班級(jí)的成績(jī)變化，將離散的點(diǎn)用虛線連接，根據(jù)圖象，給出下列結(jié)論：

①一班成績(jī)始終高于年級(jí)平均水平，整體成績(jī)比較好；

②二班成績(jī)不夠穩(wěn)定，波動(dòng)程度較大；

③三班成績(jī)雖然多次低于年級(jí)平均水平，但在穩(wěn)步提升.

其中錯(cuò)誤的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且曲線在處的切線斜率為1．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，；

（3）若數(shù)列滿足，且，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，六邊形的六個(gè)內(nèi)角均相等，，M，N分別是線段，上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，現(xiàn)將，折起，使得B，F重合于點(diǎn)G，則二面角的余弦值的取值范圍是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為2，且過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）已知是橢圓的內(nèi)接三角形，若坐標(biāo)原點(diǎn)為的重心，求點(diǎn)到直線距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)存在三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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