11．設(shè)α：x2-8x+12＞0，β：|x-m|≤m2，若β是α的充分非必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-2＜m＜1．

分析 分別表示出α、β中關(guān)于x的范圍，根據(jù)充分性和必要性列出不等式組，即可．

解答 記A={x|x2-8x+12＞0}={x|x＜2或x＞6}．
記B={x||x-m|≤m2}={x|m-m2≤x≤m2+m}．
∵β是α的充分非必要條件．
∴B?A
∴m2+m＜2或m-m2＞6
解不等式，得-2＜m＜1．
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為-2＜m＜1．
故填-2＜m＜1．

點(diǎn)評 考查簡易邏輯，充分條件，必要條件，考查含參問題的求解方法，考查了集合思想，化歸思想．屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（Ⅰ）已知x2+y2=1，求2x+3y的取值范圍；
（Ⅱ）已知a2+b2+c2-2a-2b-2c=0，求證：$2a-b-c≤3\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知p：|3x-4|＞2，$q：\frac{1}{{{x^2}-x-2}}＞0$求￢p是￢q的什么條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．有限集合S中元素的個數(shù)記做card（S），設(shè)A，B都為有限集合，給出下列命題：
①A∩B=∅的充要條件是card（A∪B）=card（A）+card（B）
②A⊆B的必要不充分條件是card（A）≤card（B）+1
③A?B的充分不必要條件是card（A）≤card（B）-1
④A=B的充要條件是card（A）=card（B）
其中，真命題有（　�。�
A．①②③B．①②C．②③D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知x，y＞0且x+y=1，則xy的最大值是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知x，y＞0，那么$\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x+y}}$的最大值為 （　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)集A={a1，a2…an}（0≤a1＜a2…＜an，n≥2）具有性質(zhì)P；對任意的  i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj與aj-ai兩數(shù)中至少有一個屬于A．
（1）分別判斷數(shù)集{0，1，3，4}與{0，2，3，6}是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（2）證明：a1=0，且nan=2（a1+a2+a+..+an）
（3）當(dāng)n=5時若 a2=2，求集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）={log_a}^{（3-ax）}$
（1）若f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，1），求a的值
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在，試求出a的值，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列各組數(shù)的大小比較正確的是（　�。�
A．2${\;}^{\frac{1}{2}}$＜（$\frac{1}{2}$）3B．（$\frac{3}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$＞（$\frac{3}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$
C．53.1＜33.1D．0.3${\;}^{-\frac{1}{5}}$＞0.3${\;}^{-\frac{1}{3}}$

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同步練習(xí)冊答案