(滿分12分) 已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的反函數(shù)解析式;
(Ⅱ)判斷函數(shù)的奇偶性;
(III)當(dāng)時,解不定式.
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(10分)已知函數(shù).
(1)求實數(shù)的范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。 (2)求的最小值。
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設(shè)
(1)若且對任意實數(shù)均有成立,求的表達(dá)式;
(2)在(1)條件下,當(dāng)是單調(diào)遞增,求實數(shù)k的取值范圍。
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(本題滿分12分)
記函數(shù)的定義域為A, (<1) 的定義域為B.
(1) 求A;
(2) 若BA, 求實數(shù)的取值范圍.
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(本小題滿分14分)
已知定義域為[0, 1]的函數(shù)f(x)同時滿足:
①對于任意的x[0, 1],總有f(x)≥0;
②f(1)=1;
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1+x2≤1, 則有f(x1+x2) ≥ f(x1)+f(x2).
(1)試求f(0)的值;
(2)試求函數(shù)f(x)的最大值;
(3)試證明:當(dāng)x, nN+時,f(x)<2x.
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(本題滿分12分)
設(shè)函數(shù)的定義域為,當(dāng)時,,且對任意的實數(shù),有.
(Ⅰ)求,判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)數(shù)列滿足,且
①求通項公式的表達(dá)式;
②令,試比較的大小,并加以證明.
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