Question

要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需把函數(shù)y=sinx的圖象（　�。�

• A．沿x軸向左平移

  π

  2

  個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
• B．沿x軸向右平移

  π

  2

  個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
• C．橫坐標(biāo)縮短為原來的

  1

  2

  ，縱坐標(biāo)不變?cè)傺豿軸向右平移

  π

  4

  個(gè)單位
• D．橫坐標(biāo)縮短為原來的

  1

  2

  ，縱坐標(biāo)不變，再沿x軸向左平移

  π

  4

  個(gè)單位

Answer 1

分析：根據(jù)三角函數(shù)圖象的平移變換、伸縮變換規(guī)律可得答案．

解答：解：把函數(shù)y=sinx圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的

1

2

倍得到y(tǒng)=sin2x的圖象，
把y=sin2x圖象沿x軸向左平移

π

4

個(gè)單位得到y(tǒng)=sin2（x+

π

4

），即y=sin（2x+

π

2

）=cos2x，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，正確理解圖象的變換規(guī)律是解決該類題目的關(guān)鍵．