已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，滿足．
（1）計(jì)算，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

(1)， ，；（2）.

解析試題分析：(1)將已知條件因式分解， 因?yàn)閿?shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，所以，將代入可得，將代入可得；（2）由（1）知為等差數(shù)列，而為等比數(shù)列，故求數(shù)列的前項(xiàng)和時(shí)利用錯(cuò)位相減法.
試題解析：（1）∵     
又 ∵ 數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù) ∴ ，故 .
（2）

∴.
考點(diǎn)：等差數(shù)列、錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,其積為512,如果第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)各減2,則成等差數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：，且是的等差中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，，求使成立的正整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)的和為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的最大值；
（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)的和；
（3）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且，.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值和的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列滿足，，且（）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知在等差數(shù)列{}中，＝3，前7項(xiàng)和＝28。
（I）求數(shù)列{}的公差d;
（II）若數(shù)列{}為等比數(shù)列，且，求數(shù)列}的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn滿足且
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式：
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(1)已知等差數(shù)列{an}的公差d > 0，且是方程x2－14x＋45＝0的兩根，求數(shù)列通項(xiàng)公式(2)設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，證明.

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