方程+=1表示的曲線為C，給出下列四個命題:
①曲線C不可能是圓；
②若1<k<4,則曲線C為橢圓；
③若曲線C為雙曲線，則k<1或k>4；
④若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1<k<.
其中正確的命題是__________.
③④
當4－k=k－1,即k=時表示圓，否定命題①,顯然k=∈(1,4),
∴否定命題②；若曲線C為雙曲線，則有(4－k)(k－1)<0,即4<k或k<1,故命題③正確；若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則4－k>k－1>0,解得1<k<,說明命題④正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的實軸長與虛軸長之和等于其焦距的倍,且一個頂點的坐標為(0,2),則雙曲線的標準方程為(    )
A．-="1"B．-=1
C．-="1" D．-=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求與雙曲線=1共漸近線，且過點A（2，-3）的雙曲線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如下圖，雙曲線－=1(b∈N*)的兩個焦點為F1、F2，P為雙曲線上一點，|OP|<5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差數(shù)列，求此雙曲線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線－=1的兩焦點為F1、F2，點P在雙曲線上，且直線PF1、PF2傾斜角之差為,則△PF1F2的面積為
A．16B．32
C．32D．42

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線的中心在坐標原點，離心率為，一條準線方程是，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C：的兩個焦點為，點P是雙曲線C上的一點，，且．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）過點P作直線分別與雙曲線的兩漸近線相交于兩點，若，，求雙曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的焦點到相應準線的距離為P,離心率為e,則雙曲線的實半軸長為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩個正數(shù)a、b的等差中項是，一個等比中項是，且則拋物線的焦點坐標為(  )
A．B．C．D．

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