15．過點(diǎn)C（3，4）作圓x2+y2=5的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則點(diǎn)C到直線AB的距離為2．

分析 由圓的切線性質(zhì)以及直角三角形中的邊角關(guān)系可得cos∠ACO=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，CA=2$\sqrt{5}$，根據(jù)三角函數(shù)得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示：直角三角形CAO中，CO=5，半徑OA=$\sqrt{5}$，
∴cos∠ACO=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，CA=2$\sqrt{5}$．
設(shè)點(diǎn)C到直線AB的距離為h=CD，
直角三角形ACD中，cos∠ACO=$\frac{CD}{CA}$，
∴CD=CA•cos∠ACO=2$\sqrt{5}$$•\frac{\sqrt{5}}{5}$=2，
故答案為2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線和圓的位置關(guān)系，直角三角形中的邊角關(guān)系，求出cos∠ACO=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，CA=2$\sqrt{5}$是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知$sin2θ-4sin（{θ+\frac{π}{3}}）sin（{θ-\frac{π}{6}}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos2θ等于（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{6}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，有
①$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$；
②$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{0}$；
③若（$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）•（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}）=0$•（$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}）$=0，則△ABC是等腰三角形；
④若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}＞0$，則△ABC為銳角三角形．
上述命題正確的是（　�。�
A．①②B．①④C．②③D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．將一個(gè)長方體的四個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面延展成平面后，可將空間分成24部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)a=0.60.4，b=0.40.6，c=0.40.4，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x+1），x∈[0，1）}\\{1-|x-3|，x∈[1，+∞）}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的函數(shù)y=f（x）-a，（-1＜a＜0）的所有零點(diǎn)之和為（　�。�
A．2a-1B．2-a-1C．1-2-aD．1-2a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合$A=\{x|\sqrt{4x-{x^2}}＞0，x∈N\}$，則集合∁UA中的元素個(gè)數(shù)為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥BD交于點(diǎn)O，E為線段PC上的點(diǎn)，且AC⊥BE．
（1）求證：AC⊥DE；
（2）若BC∥AD，PA=6，BC=$\frac{1}{2}AD=\sqrt{2}$，AB=CD，求異面直線DE與PA所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若m，n∈N*則a＞b是（am-bm）•（an-bn）＞0成立的（　　）條件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充分必要D．既非充分又非必要

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同步練習(xí)冊(cè)答案