5．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“合一函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=2x2-1，值域為{1，7}的“合一函數(shù)”共有（　�。�
A．10個B．9個C．8個D．4個

分析 根據(jù)新定義，函數(shù)解析式為y=2x2-1，求出滿足值域為{1，7}的所有定義域即可．

解答 解：由題意知“合一函數(shù)”是只有定義域不同的函數(shù)，
函數(shù)解析式為y=2x2-1，值域為{1，7}，它的定義域可以是{1，2}，{1，-2}，{-1，2}，{-1，-2}，{1，-1，2}，{1，-1，-2}，{1，2，-2}，{-1，2，-2}，{1，-1，2，-2}共有9種不同的情況，
故選：B．

點評 本題考查了對新定義的理解和運用，定義域和值域的關(guān)系和求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{5}$=1（a＞$\sqrt{5}$）的焦點為F1，F(xiàn)2，且離心率e=$\frac{2}{3}$，若點P在橢圓上，|PF1|=4，則|PF2|的值為（　�。�
A．2B．6C．8D．14

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16．已知四面體ABCD的每個頂點都在球O的表面上，AB=AC=5，BC=8，AD⊥底面ABC，G為△ABC的重心，且直線DG與底面ABC所成角的正切值為$\frac{1}{2}$，則球O的表面積為$\frac{634π}{9}$．

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13．在數(shù)列{an}中，2a1=a2，且a${\;}_{n+1}=\frac{{a}_{n}}{n+1}+1$，則a3=$\frac{13}{9}$．

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20．${（x-\frac{1}{{\root{3}{x}}}）^{16}}$的展開式中常數(shù)項為1820．（用數(shù)字作答）

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10．證明：
（1）$\frac{sinθ-cosθ}{tanθ-1}$=cosθ
（2）sin4α-cos4α=2sin2α-1．

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17．已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，f（2）=0．若x•f（x-1）＞0，則x的取值范圍是（-∞，-1）∪（0，3）．

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14．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-1≥2016\\ x+1≤a\end{array}\right.$的解集中的元素有且僅有有限個數(shù)，則a=2018．

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15．已知集合A=|0，1，2，3|，$B=\left\{{x\left|{\frac{x-3}{x-1}≤0}\right.}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{1，2，3}C．{2.3}D．{2}

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