已知拋物線C:y=x2＋4x＋,過C上一點(diǎn)M,且與M處的切線垂直的直線稱為C在點(diǎn)M的法線.若C在點(diǎn)M處法線的斜率為－,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______.
(－1, )
本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義.拋物線上某點(diǎn)處切線的斜率即為其導(dǎo)數(shù).
拋物線C的函數(shù)表達(dá)式y=x2＋4x＋的導(dǎo)數(shù)y′=2x＋4,
C上點(diǎn)(x0,y0)處切線的斜率k0=2x0＋4.
∵過點(diǎn)(x0,y0)的法線斜率為－,
∴－(2x0＋4)=－1.
解得x0=－1,y0=,
故點(diǎn)M的坐標(biāo)為(－1, ).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)的最值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B、C都在函數(shù)y=的圖像上，它們的橫坐標(biāo)分別是a、a+1、a+2 又A、B、C在x軸上的射影分別是A′、B′、C′,記△AB′C的面積為f(a),△A′BC′的面積為g(a).
(1)求函數(shù)f(a)和g(a)的表達(dá)式；
(2)比較f(a)與g(a)的大小，并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線3x2－y＋6=0在x=－處的切線的傾斜角是
A．B．－
C．πD．－π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x2上一點(diǎn)的切線，平行于過兩點(diǎn)A(1，1)、B(3，9)的直線，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=x2－2x在點(diǎn)(1,－)處的切線的傾斜角為__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一球沿一斜面從停止開始自由滾下，10 s內(nèi)其運(yùn)動方程是s=s(t)=t2(位移單位：m，時間單位：s)，求小球在t=5時的加速度.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

最初質(zhì)量為的水滴，在重力的作用下下落，由于蒸發(fā)而減少質(zhì)量，并且減少的質(zhì)量與時間成正比（比例常數(shù)為），從它下落開始經(jīng)過多少秒時，動能達(dá)到最大？動能的最大值為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且，則 
A．B．C．D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案