求證：若fx為偶函數(shù)，則f¢x為奇函數(shù)；若fx為奇函數(shù)，則f¢x為偶函數(shù)。

 

答案：
解析：

解：因為fx是偶函數(shù)，所以fx=f¢=f-x。所以f¢x=[f-x]¢=f¢-x×-x¢=-f¢-x，所以f¢x是奇函數(shù)。

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

求證：若fx為偶函數(shù)，則f¢x為奇函數(shù)；若fx為奇函數(shù)，則f¢x為偶函數(shù)。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：若f(x)在區(qū)間［a,b］上是增函數(shù)，那么方程f(x)=0在區(qū)間［a,b］上至多只有一個實根.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證:(1)若f(x)可導且為偶函數(shù),則f′(x)為奇函數(shù);

(2)若f(x)可導且為奇函數(shù),則f′(x)為偶函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)是定義在R+上的遞增函數(shù)，且f(xy)=f(x) +f(y)

(1)求證 (2)若f(3)=1，且f(a)＞f (a-1)+2，求a的取值范圍．

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