如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為(　　)．

A. B. C. D.

 

A

【解析】不妨令CB＝1，則CA＝CC1＝2.

可得O(0,0,0)，B(0,0,1)，C1(0,2,0)，A(2,0,0)，B1(0,2,1)，

∴＝(0,2，－1)，＝(－2,2,1)，

∴cos〈，〉＝＝＝＞0.

∴與的夾角即為直線BC1與直線AB1的夾角，

∴直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為.

 

練習(xí)冊系列答案
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某學(xué)員在一次射擊測試中射靶10次，命中環(huán)數(shù)如下：

7,8,7,9,5,4,9,10,7,4

則(1)平均命中環(huán)數(shù)為________；(2)命中環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為________．

 

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已知橢圓C1：＋y2＝1，橢圓C2以C1的長軸為短軸，且與C1有相同的離心率．

(1)求橢圓C2的方程；

(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在橢圓C1和C2上，＝2，求直線AB的方程．

 

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已知圓的方程為x2＋y2－6x－8y＝0，設(shè)該圓中過點(diǎn)(3,5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是(　　)．

A．10 B．20

C．30 D．40

 

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在四面體P－ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，設(shè)PA＝PB＝PC＝a，則點(diǎn)P到平面ABC的距離為________．

 

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如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號)．

①當(dāng)0<CQ<時(shí)，S為四邊形；

②當(dāng)CQ＝時(shí)，S為等腰梯形；

③當(dāng)<CQ<1時(shí)，S為六邊形；

④當(dāng)CQ＝1時(shí)，S的面積為.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-5-2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)l是直線，α，β是兩個(gè)不同的平面(　　)．

A．若l∥α，l∥β，則α∥β

B．若l∥α，l⊥β，則α⊥β

C．若α⊥β，l⊥α，則l⊥β

D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β

 

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