數(shù)學英語物理化學 生物地理
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兩個惟一性定理.
(1)過一點有且只有一條直線和一已知平面垂直
(2)過一點有且只有一個平面和一已知直線垂直
過點A垂直于直線a的所有直線都在過點A,且垂直于直線a的平面內,試證之.
已知:A∈α,a⊥α于點O,AB⊥a.求證:
證明:假AB不在平面α內,連結AO.
∵a⊥α∴a⊥AO.又a⊥AB,且AO∩AB=A.
∴a垂直于相交直AO、AB所確定的平面β.
說明:關于直線和平面垂直的問題中,有兩個基本作圖:
(1)過一點有且只有一條直線和一個平面垂直.
(2)過一點有且只有一個平面和一條直線垂直.
這兩個基本作圖可作為公理直接使用.
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