Question

從集合A={-2，-1，1}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為k，從集合B={-1，1，3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為b，則直線y=kx+b不經(jīng)過第四象限的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件（k，b）的取值所有可能的結(jié)果可以列舉出，滿足條件的事件直線不經(jīng)過第四象限，符合條件的（k，b）有2種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答： 解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件k∈A={-2，-1，1}，b∈B={-1，1，3}，
得到（k，b）的取值所有可能的結(jié)果有：
（-2，-1）；（-2，1）；（-2，3）；（-1，-1）；（-1，1）；
（-1，3）；（1，-1）；（1，1）；（1，3）共9種結(jié)果．
而當(dāng)

k＞0 b＞0

時(shí)，直線不經(jīng)過第四限，符合條件的（k，b）有2種結(jié)果，
∴直線不過第四象限的概率P=

2

9

，
故答案為：

2

9

．

點(diǎn)評(píng)：古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長(zhǎng)度、面積、體積的比值得到，屬于基礎(chǔ)題．