雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點為F1，F(xiàn)2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成5：3兩段，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
4
3
B、
2
3
3
C、
10
3
D、
10
9
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：依題意，拋物線y2=2bx 的焦點F（
b
2
，0），由 （
b
2
+c）：（c-
b
2
）=5：3，可得c=2b，結(jié)合雙曲線的性質(zhì)即可求得此雙曲線的離心率．
解答： 解：∵拋物線y2=2bx的焦點F（
b
2
，0），
線段F1F2被拋物線y2=2bx 的焦點分成5：3的兩段，
∴（
b
2
+c）：（c-
b
2
）=5：3，∴c=2b，
∴c2=a2+b2=a2+
1
4
c2，
∴
c2
a2
=
4
3
．
∴此雙曲線的離心率e=
c
a
=
2
3
3
．
故選B．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)與拋物線的簡單性質(zhì)，求得c=2b是關(guān)鍵，考查分析與運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右支上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是左、右焦點，則△PF1F2的內(nèi)切圓圓心的橫坐標為（　�。�
A、a
B、b
C、
a2+b2
D、a+b-
a2+b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ是第四象限角，且sin
θ
2
＜0，則
θ
2
∈
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于向量
PAi
（i=1，2，…，n）把能夠使得|
PA1
|+
PA2
|+…+|
PAn
取到最小值的點P稱為A，（i=1，2，…，n）的“平衡點”．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，延長BC至點E，使得BC=CE，連接AE，分別交BD，CD于F，G兩點．下列結(jié)論中，正確的是（　　）
A、點A，C的“平衡點”必為點O
B、點D，C，E的“平衡點”為線段DE的中點
C、點A，F(xiàn)，G，E的“平衡點”存在且唯一
D、點A，B，E，D的“平衡點”必在點F

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)（1+i）（a+bi）=2+4i（a，b∈R），函數(shù)f（x）=2sin（ax+
π
6
）+b圖象的一個對稱中心是（　�。�
A、（-
π
6
，1）
B、（-
π
18
，0）
C、（-
π
6
，3）
D、（
5π
18
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出用循環(huán)語句描述求下面值的算法程序，并畫出相應(yīng)的程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=1，BC=x，AC=y，∠C=60°，求x2-y2的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
cos(πx)
x2
的圖象大致是圖中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用計算機產(chǎn)生1到6之間取整數(shù)值的隨機數(shù)a和b，在a+b為偶數(shù)的條件下，|a-b|＞2發(fā)生的概率是
 
．

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同步練習(xí)冊答案