已知向量
a
=（sinx，1），向量
b
=（2，-1），（x∈（0，2π]），若
a
⊥
b
，則x為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,三角函數(shù)的求值,平面向量及應用
分析：運用向量垂直，則數(shù)量積為0，再由特殊角的三角函數(shù)值，即可得到．
解答： 解：由于向量
a
=（sinx，1），向量
b
=（2，-1），（x∈（0，2π]），
若
a
⊥
b
，則
a
•
b
=0，
即2sinx-1=0，即sinx=
1
2
，
由于x∈（0，2π]，
則x=
π
6
或
5π
6
．
故答案為：
π
6
或
5π
6
．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的性質：向量垂直的條件，考查三角函數(shù)的求值，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5名同學去聽同時舉行的3個課外知識講座，每名同學可以自由選擇聽其中的1個講座，不同的選擇方法數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圓心為C（2，3），半徑為3的圓，則a、b、c的值依次為（　�。�
A、2、6、4
B、-2、6、4
C、2、-6、4
D、2、-6、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=1，其面積為
3
，則c等于（　　）
A、5
B、
14
C、4
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x+
a
x
）5（x∈i且x≠0）展開式中x3的系數(shù)為10，則實數(shù)a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2+ax+a=0有實數(shù)解；命題q：-1＜a≤2．
（1）若￢p是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若（￢p）∧q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2，g（x）=alnx（a＞0）．
（1）當a=16時，試求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在[1，3]上的值域；
（2）若直線l交f（x）的圖象C于A，B兩點，與l平行的另一直線l′與圖象C切于點M．求證：A，M，B三點的橫坐標成等差數(shù)列；
（3）若函數(shù)F（x）的圖象上沒有任何一點在x軸的下方，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四個命題，其中真命題的個數(shù)為（　�。�
①“若b=3則b2=9”的逆命題；      
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“?x0∈R，x02+3x0-4≤0”的否定； 
④“若A∪B=A，則A⊆B”的逆否命題．
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：
（1）
1-sin2α
2
sin(α-
π
4
)
=sinα-cosα；
（2）已知
1-tanα
2+tanα
=1，求證3sin2α=-4cos2α．

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