Question

（本小題滿分12分）某大型企業(yè)一天中不同時(shí)刻的用電量（單位：萬(wàn)千瓦時(shí)）關(guān)于時(shí)間（，單位：小時(shí)）的函數(shù)近似地滿足，下圖是該企業(yè)一天中在0點(diǎn)至12點(diǎn)時(shí)間段用電量與時(shí)間的大致圖象．

（Ⅰ）根據(jù)圖象，求，，，的值；

（Ⅱ）若某日的供電量（萬(wàn)千瓦時(shí)）與時(shí)間（小時(shí)）近似滿足函數(shù)關(guān)系式（）．當(dāng)該日內(nèi)供電量小于該企業(yè)的用電量時(shí)，企業(yè)就必須停產(chǎn)．請(qǐng)用二分法計(jì)算該企業(yè)當(dāng)日停產(chǎn)的大致時(shí)刻（精確度0.1）.

參考數(shù)據(jù):

（時(shí)）	10	11	12	11.5	11.25	11.75	11.625	11.6875
（萬(wàn)千瓦時(shí)）	2．25	2.433	2.5	2.48	2.462	2.496	2.490	2.493
（萬(wàn)千瓦時(shí)）	5	3.5	2	2.75	3. 125	2.375	2.563	2.469

Answer 1

（Ⅰ），，，；（Ⅱ）11．625時(shí)（允許取近似值）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用圖形語(yǔ)言，可以逐一求得，，，的值；（Ⅱ）即是求f（t）與g（t）的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，利用二分法求零點(diǎn)的策略，可以逐步縮小交點(diǎn)橫坐標(biāo)的范圍，達(dá)到0.1的精確度即可.

試題解析：（Ⅰ）由圖知，． 1分

，． 2分

∴．

又函數(shù)過(guò)點(diǎn)．

代入，得，又，∴． 2分

綜上，，，，． 1分

即．

（Ⅱ）令，設(shè)，則為該企業(yè)的停產(chǎn)時(shí)間．

由，，則．

又，則．

又，則．

又，則．

又，則． 4分

∵． 1分

∴應(yīng)該在11．625時(shí)停產(chǎn)． 1分

（也可直接由，，得出；答案在11．625—11．6875之間都是正確的；若換算成時(shí)間應(yīng)為11點(diǎn)37分到11點(diǎn)41分停產(chǎn)）

考點(diǎn)：三角函數(shù)圖象與性質(zhì)，恒等變形，二分法求零點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的實(shí)際應(yīng)用