Question

非零向量

a

，

b

使得丨

a

+

b

丨=|

a

|-|

b

|成立的一個(gè)充分非必要條件是（　　）

• A．

  a

  ∥

  b

• B．

  a

  +2

  b

  =

  0

• C．

  a

  | a |

  =

  b

  | b |

• D．

  a

  =

  b

Answer 1

分析：根據(jù)等式條件，確定非零向量

a

，

b

滿足共線且方向相反，即可得到結(jié)論．

解答：解：若丨

a

+

b

丨=|

a

|-|

b

|，則非零向量

a

，

b

滿足共線且方向相反，即

b

=λ

a

，λ≠0，
所以使丨

a

+

b

丨=|

a

|-|

b

|成立的一個(gè)充分非必要條件是

a

+2

b

=

0

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用等式條件，確定向量的共線關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．