已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求證: 

(1);(2)

解析試題分析:(1)根據(jù)題中已知條件,得出時(shí),此兩式作差整理即可得到形如的數(shù)列所滿足的關(guān)系,從而可求出數(shù)列的通項(xiàng)公式得到所求;
(2),
,利用放縮法即可得證.
(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/52/9/1lwfz4.png" style="vertical-align:middle;" />,………①,且……… ②     
①-②得  ,  
是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列, 
(2)證明: . 



考點(diǎn):等比數(shù)列,數(shù)列的綜合應(yīng)用

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,若S10=2,S30=14,則S20等于    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知等比數(shù)列中,,,,分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且.
(1)求數(shù)列的公比;
(2)設(shè)集合,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

給定數(shù)列.對(duì),該數(shù)列前項(xiàng)的最大值記為,后項(xiàng)的最小值記為,.
(1)設(shè)數(shù)列為3,4,7,1,寫出,,的值;
(2)設(shè)()是公比大于1的等比數(shù)列,且.證明:,,…,是等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知均為給定的大于1的自然數(shù).設(shè)集合,集合
(1)當(dāng),時(shí),用列舉法表示集合
(2)設(shè),,其中證明:若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:S4-S1=28,且a3+2是a2,a4的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列,,,問(wèn)是否存在最小正整數(shù)n使得成立?若存在,試確定n的值,不存在說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知等比數(shù)列滿足:,公比,數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
(1)求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng);
(2)設(shè),證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為滿足:
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)令,對(duì)任意,是否存在正整數(shù)m,使都成立?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)的和為,且,
(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列
(2)求通項(xiàng)與前n項(xiàng)的和
(3)設(shè)若集合M=恰有4個(gè)元素,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案