Question

一條光線沿直線2x-y+2=0入射到直線x+y-5=0后反射，則反射光線所在的直線方程為（ ）
A．2x+y-6=0
B．x+2y-9=0
C．x-y+3=0
D．x-2y+7=0

Answer 1

【答案】分析：先求出故入射光線與反射軸的交點(diǎn)為A（1，4），在入射光線上再取一點(diǎn)B（0，2），由點(diǎn)B關(guān)于反射軸x+y-5=0
的對(duì)稱點(diǎn)C（3，5）在反射光線上，用兩點(diǎn)式求得反射光線的方程．
解答：解：由 得 ，故入射光線與反射軸的交點(diǎn)為A（1，4），在入射光線上再取一點(diǎn)B（0，2），
則點(diǎn)B關(guān)于反射軸x+y-5=0的對(duì)稱點(diǎn)C（3，5）在反射光線上．
根據(jù)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，用兩點(diǎn)式求得反射光線的方程為 ，即 x-2y+7=0．
故選  D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求一條直線關(guān)于另一直線的對(duì)稱直線方程的求法，用兩點(diǎn)式求直線的方程，求出 A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，是解題
的關(guān)鍵．