已知A，B，C，D四點在半徑為
29
2
的球面上，且AC=BD=
13
，AD=BC=5，AB=CD，則三棱錐D-ABC的體積是
8
8
．
分析：構(gòu)造長方體，其面上的對角線構(gòu)成三棱錐D-ABC，計算出長方體的長寬高，即可求得三棱錐D-ABC的體積．
解答：解：由題意，構(gòu)造長方體，其面上的對角線構(gòu)成三棱錐D-ABC，如圖所示

設(shè)長方體的長寬高分別為a，b，c，則
a2+b2+c2=29
a2+b2=13
a2+c2=25

∴a=3，b=2，c=4
∴三棱錐D-ABC的體積是2×3×4-4×
1
3
×
1
2
×2×3×4=8
故答案為：8．
點評：本題考查三棱錐體積的計算，考查學(xué)生的計算能力，構(gòu)造長方體是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點，l是公路，圖中所標(biāo)線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5：1：2：3，運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量都成正比．現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個運煤中轉(zhuǎn)站，使四個采煤點的煤運到中轉(zhuǎn)站的費用最少，則地點應(yīng)選在（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C、D四個城市，它們各自有一個著名的旅游點，依次記為a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d左、右兩列．現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機用4條線把城市與旅游點全部連接起來，構(gòu)成“一一對應(yīng)”規(guī)定某城市與自身的旅游點相連稱為“連對”否則稱為“連錯”，連對一條得2分，連錯一條得0分．
（I）求該旅游愛好者得2分的概率；
（II）求所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點,l是公路 ,圖中所標(biāo)線段為道路,ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5∶1∶2∶3,運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量都成正比.現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個運煤中轉(zhuǎn)站,使四個采煤點的煤運到中轉(zhuǎn)站的費用最少,則地點應(yīng)選在(    )

A.P點               B.Q點              C.R點                D.S點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C、D四個城市，它們各自有一個著名的旅游點，依次記為a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d左、右兩列．現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機用4條線把城市與旅游點全部連接起來，構(gòu)成“一一對應(yīng)”規(guī)定某城市與自身的旅游點相連稱為“連對”否則稱為“連錯”，連對一條得2分，連錯一條得0分．
（I）求該旅游愛好者得2分的概率；
（II）求所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點，l是公路，圖中所標(biāo)線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5∶1∶2∶3，運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量都成正比.現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個運煤中轉(zhuǎn)站，使四個采煤點的煤運到中轉(zhuǎn)站的總費用最少，則地點應(yīng)選在

A.P點                B.Q點                 C.R點                 D.S點

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同步練習(xí)冊答案