16．某幾何體的三視圖如圖所示，其中左視圖為半圓，則主視圖中α角的正切值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

分析 由三視圖可知：該幾何體為圓錐的一半．可得母線長l=3，底面半徑r=1，圓錐的高h(yuǎn)=$\sqrt{{l}^{2}-{r}^{2}}$，利用直角三角形的邊角關(guān)系即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為圓錐的一半．
∵母線長l=3，底面半徑r=1．∴圓錐的高h(yuǎn)=$\sqrt{{3}^{2}-{1}^{2}}$=2$\sqrt{2}$．
∴tanα=$\frac{1}{2\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了圓錐的三視圖、勾股定理、直角三角形的邊角關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{7}{9}$D．$\frac{19}{20}$

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