【題目】要得到函數(shù) 的圖象,只需將函數(shù)y=cos2x的圖象( )
A.向左平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向右平移 個單位
【答案】B
【解析】解:y=cos2x=sin(2x+ ),函數(shù)y=sin(2x+ )的圖象經(jīng)過向右平移 而得到函數(shù)y=sin[2(x﹣ )+ ]=sin(2x+ )的圖象,
故選B.
【考點精析】通過靈活運用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,掌握圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象即可以解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若 (acosB+bcosA)=2csinC,a+b=4,且△ABC的面積的最大值為 ,則此時△ABC的形狀為( )
A.銳角三角形
B.直線三角形
C.等腰三角形
D.正三角形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高校在2009年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如圖所示.
(1)請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖;
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試,求:第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?
組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | [160,165) | 5 | 0.050 |
第2組 | [165,170) | ① | 0.350 |
第3組 | [170,175) | 30 | ② |
第4組 | [175,180) | 20 | 0.200 |
第5組 | [180,185) | 10 | 0.100 |
合計 | 100 | 1.00 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= cos4x+2sinxcosx﹣ sin4x.
(1)當(dāng)x∈[0, ]時,求f(x)的最大值、最小值以及取得最值時的x值;
(2)設(shè)g(x)=3﹣2m+mcos(2x﹣ )(m>0),若對于任意x1∈[0, ],都存在x2∈[0, ],使得f(x1)=g(x2)成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F與橢圓C的一個焦點重合,且拋物線的準(zhǔn)線與橢圓C相交于點 .
(1)求拋物線的方程;
(2)過點F是否存在直線l與橢圓C交于M,N兩點,且以MN為對角線的正方形的第三個頂點恰在y軸上?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=4tanxsin( ﹣x)cos(x﹣ )﹣ .
(1)求f(x)的定義域與最小正周期;
(2)討論f(x)在區(qū)間[﹣ , ]上的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中,點A(﹣2,0),B(2,0),C(x,1) (i)若∠ACB是直角,則x=
(ii)若△ABC是銳角三角形,則x的取值范圍是 .
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