如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線。設(shè)圓的半徑為，圓心在上。

（1）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍。

（1）或；（2）.

解析試題分析：（1）通過確定圓心的坐標(biāo)，求出圓的方程.直線與圓相切常用圓心到直線的距離等于半徑，以及要考慮斜率不存在的情況，因?yàn)閳A外一點(diǎn)可以向圓做兩條切線.（2）根據(jù)題意.得到一個關(guān)于點(diǎn)M的方程，又因?yàn)镸點(diǎn)也在圓C上，所以兩個方程有公共解即通過方程組來解，本題是通過兩圓的圓心距小于或等于兩圓的半徑和也是一樣.本題（1）應(yīng)用求圓的切線方程的常用方法.（2）用方程的思想同時點(diǎn)的存在性通過圓心距與圓的半徑的關(guān)系來確定，也可以求方程組解的情況與曲線的交點(diǎn)個數(shù)方面來理解.
試題解析：（1）由題設(shè)點(diǎn)，又也在直線上，
，由題，過A點(diǎn)切線方程可設(shè)為，
即，則，解得：，
又當(dāng)斜率不存在時，也與圓相切，∴所求切線為或，
即或 
（2）設(shè)點(diǎn)，，，，，，即，又點(diǎn)在圓上，，
點(diǎn)為與的交點(diǎn)，
若存在這樣的點(diǎn)，則與有交點(diǎn)，
即圓心之間的距離滿足：，
即，
解得：
考點(diǎn)：1.圓的方程.2.圓的切線方程3.開放探究性的問題4.兩圓的位置關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)A(－3,0)，B(3,0)，動點(diǎn)P滿足|PA|＝2|PB|.
(1)若點(diǎn)P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；
(2)若點(diǎn)Q在直線l1：x＋y＋3＝0上，直線l2經(jīng)過點(diǎn)Q且與曲線C只有一個公共點(diǎn)M，求|QM|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的圓心在直線上，且與直線相切于點(diǎn).
（Ⅰ）求圓方程；
（Ⅱ）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱.是否存在過點(diǎn)的直線，與圓相交于兩點(diǎn)，且使三角形（為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在求出直線的方程，若不存在用計(jì)算過程說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)P(0,5)及圓C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0
（I）若直線l過點(diǎn)P且被圓C截得的線段長為4，求l的方程；
（II）求過P點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)D的軌跡方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，圓：．

（Ⅰ）若圓與軸相切，求圓的方程；
（Ⅱ）已知，圓C與軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）．過點(diǎn)任作一條直線與圓：相交于兩點(diǎn)．問：是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出實(shí)數(shù)的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓，直線 ，與圓交與兩點(diǎn)，點(diǎn).
（1）當(dāng)時，求的值；
（2）當(dāng)時，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,3),直線：，設(shè)圓的半徑為1，圓心在上.

(1)若圓心也在直線上,過點(diǎn)A作圓的切線,求切線的方程；
(2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C:與直線l：，且直線l被圓C截得的弦長為．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時，求過點(diǎn)(3，5)且與圓C相切的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且和圓相交，截得的弦長為4，求直線的方程。

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同步練習(xí)冊答案