已知是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中
（1）若，且，求：的坐標(biāo)；
（2）若，且與垂直，求與的夾角；

（1）或 ；（2）與的夾角.

解析試題分析：（1）設(shè)，由∥及列方程組即可求出的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)與垂直，可得，再根據(jù)夾角公式即可求出與的夾角. 
試題解析：（1）設(shè)，由∥及得，∴或
所以，或                7分
（2）∵與垂直，∴
即；∴
∴，∵∴      14分
考點(diǎn)：向量的坐標(biāo)表示、向量的數(shù)量積及夾角公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，已知2·＝||·||＝3||2，求角A，B，C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(，1)，離心率為．
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)已知點(diǎn)P(，0)，若A，B為已知橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)，且滿足，試問(wèn)直線AB是否恒過(guò)定點(diǎn)，若恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)給出證明，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知=，=，若存在非零實(shí)數(shù)k，t使得，，且⊥,試求：的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知
（1）證明：⊥；
（2）若存在實(shí)數(shù)k和t，滿足且⊥，試求出k關(guān)于t的關(guān)系式k=f(t).
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，試求出k=f(t)在（－2，2）上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
(1)求a與b的夾角θ；
(2)求|a＋b|；
(3)若＝a，＝b，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，，.
（1）若，求的值；
（2）設(shè)，若，求、的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量
（1）求的值；
（2）若且，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知中心為的正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)、分別為線段、上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且，則的取值范圍是

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