已知函數(shù)f（x），x∈R是偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=1-x，則方程f(x)=
1
1-|x|
在區(qū)間[-10，10]上的解的個數(shù)是（　　）
A．8B．9C．10D．11
函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，可得f（-x）=f（x），
又f（2-x）=f（2+x），可得f（4-x）=f（x），
故可得f（-x）=f（4-x），即f（x）=f（x+4），即函數(shù)的周期是4，
又x∈[0，2]時，f（x）=1-x，要研究方程f(x)=
1
1-|x|
在區(qū)間[-10，10]上解的個數(shù)，
可將問題轉(zhuǎn)化為y=f（x）與y=
1
1-|x|
在區(qū)間[-10，10]有幾個交點．
如圖：

由圖知，有9個交點．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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方程2x-x2=0的解的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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若直線y=a與函數(shù)f（x）=x3-3x的圖象有三個不同的交點，則a∈______．

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如果函數(shù)y=|x|-2的圖象與曲線C：x2+y2=λ恰好有兩個不同的公共點，則實數(shù)λ的取值范圍為______．

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已知函數(shù)f（x）=
kx+2，x≤0
Inx，x＞0
（k∈R），若函數(shù)y=|f（x）|+k有三個零點，則實數(shù)k的取值范圍是______．

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方程2|x|+x=2的實根個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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如果關(guān)于x的方程
|x|
x+4
=kx2有4個不同的實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．(0，
1
4
)		B．(
1
4
，1)		C．（1，+∞）D．(
1
4
，+∞)

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