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已知奇函數f（x）在（0，+∞）上為減函數，且f（3）=0，求
f(x)
x
＜0．
考點：函數單調性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數的奇偶性和單調性之間的關系，將不等式進行轉化即可得到解不等式的解集．
解答： 解：∵奇函數f（x）在（0，+∞）上為減函數，
∴f（x）在（-∞，0）上為減函數，
∵f（3）=0，∴f（-3）=-f（3）=0，
∴當x＞3或-3＜x＜0時，f（x）＜0，
當x＜-3或0＜x＜3時，f（x）＞0，
∴不等式
f(x)
x
＜0．
等價為當x＞0時f（x）＜0，此時x＞3，
當x＜0時，f（x）＞0，此時x＜-3．
故不等式的解集為{x|x＞3或x＜-3}．
點評：本題主要考查函數奇偶性和單調性的性質，根據函數性質的綜合應用，將不等式轉化是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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一個幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為（　�。�
A、24πB、30π
C、48πD、72π

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（tan5°-cot5°）×
cos70°
1+sin70°
=
 
．

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計算：(
1
3
)lg0.2×2lg30．

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已知函數f（x）=x2+x+q，集合A={x|f（x）=0，x∈R}，B={x|f（f（x））=0，x∈R}，若B為單元素集，試求q的值．

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已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（2sinβ，2cosβ），且|2k
a
+
b
|=
3
|2
a
-k
b
|（k＞0），設
a
與
b
的夾角為θ．
（1）求cosθ與k的函數關系式；
（2）當θ取最大值時，求α，β滿足的關系式．

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求
2cos50°-
3
sin10°
cos10°
的值．

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計算圖形：y=x2+1與y=6所圍成的區(qū)域面積．

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已知不等式
1
2x2+x
＞(
1
2
)2x2-mx+m+4對任意x∈R恒成立，則實數m的取值范圍是
 
．

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