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已知是定義在R上的不恒為零的函數,且對于任意的,滿足,
考查下列結論:①;②為偶函數;③數列為等比數列;④數列為等差數列.其中正確的是_________ .

①③④

解析試題分析:令,則,
,則,所以
.故①正確.
,
,f(-x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x),
是R上的奇函數.故②不正確.
,∴,
以此類推
(共個)=
.∴故③正確.
,故④正確.
故答案為:①③④.
考點:數列的概念,抽象函數.

練習冊系列答案
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函數的定義域為_____________.

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若方程的解所在區(qū)間為,則          .

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