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已知是定義在R上的不恒為零的函數,且對于任意的,滿足,,考查下列結論:①;②為偶函數;③數列為等比數列;④數列為等差數列.其中正確的是_________ .
①③④
解析試題分析:令,則,令,則,所以.∴.故①正確.∵,∴,f(-x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x),∴是R上的奇函數.故②不正確.∵,∴,以此類推(共個)=,∴.∴故③正確.,故④正確.故答案為:①③④.考點:數列的概念,抽象函數.
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
函數的定義域為_____________.
已知,其中、為常數,且,若為常數,則的值為 .
若方程的解所在區(qū)間為,則 .
已知 ,則 .
已知函數有三個不同的零點,則實數的取值范圍是_____.
設二次函數的值域為,則的最大值為 .
已知則的值等于 .
已知函數是偶函數,直線與函數的圖象自左向右依次交于四個不同點,,,.若,則實數的值為 .
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