2．函數(shù)f（x）=log2x+x+2的零點個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 由題意可得，函數(shù)y=log2x 的圖象和直線y=-x-2的交點個數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得β結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=log2x+x+2的零點的個數(shù)，即函數(shù)y=log2x 的圖象和直線y=-x-2的交點個數(shù)，
畫出圖象如圖所示：
函數(shù)y=log2x 的圖象和直線y=-x-2的交點個數(shù)為1，
即函數(shù)f（x）=log2x+x+2的零點的個數(shù)為1．
故選：B．

點評 本題主要考查方程的根的存在性及個數(shù)判斷，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設點C（2a+1，a+1，2）在點P（2，0，0），A（1，-3，2），B（8，-1，4）確定的平面上，則a的值為（　�。�
A．8B．16C．22D．24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}，π}）$），sinβ=-$\frac{12}{13}$，β是三象限角，求cos（β-α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．給出如圖的程序框圖，程序輸出的結(jié)果是（　�。�
A．55B．56C．72D．46

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列關系式中正確的是（　　）
A．sin11°＜sin168°＜cos10°B．sin168°＜sin11°＜cos10°
C．sin11°＜cos10°＜sin168°D．sin168°＜cos10°＜sin11°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列．
（Ⅰ）若b=7，a+c=13，求△ABC的面積；
（Ⅱ）求$\sqrt{3}$sinA+sin（C-$\frac{π}{6}$）的最大值及取得最大值時角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={$\frac{1}{2i}$，i2，|5i2|，$\frac{1+{i}^{2}}{i}$，-$\frac{{i}^{2}}{2}$}，則集合A∩R+的子集個數(shù)為（　�。�
A．8B．7C．4D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點．
（1）求證：AB⊥平面CDE；
（2）求證：EF∥平面ACD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．直角坐標系xOy中，點A坐標為（-2，0），點B坐標為（4，3），點C坐標為（1，-3），且$\overrightarrow{AM}$=t$\overrightarrow{AB}$（t∈R）．
（1）若CM⊥AB，求t的值；
（2）當0≤t≤1時，求直線CM的斜率k和傾斜角θ的取值范圍．

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