科目:高中數學 來源: 題型:
設函數f (x)的定義域為M,具有性質P:對任意x∈M,都有f (x)+f (x+2)≤2f (x+1).
(1)若M為實數集R,是否存在函數f (x)=ax (a>0且a≠1,x∈R) 具有性質P,并說明理由;
(2)若M為自然數集N,并滿足對任意x∈M,都有f (x)∈N. 記d(x)=f (x+1)-f (x).
(ⅰ) 求證:對任意x∈M,都有d(x+1)≤d(x)且d(x)≥0;
(ⅱ) 求證:存在整數0≤c≤d(1)及無窮多個正整數n,滿足d(n)=c.
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科目:高中數學 來源: 題型:
在某次測驗中,有6位同學的平均成績?yōu)?5分.用表示編號為()的同學所得成績,且前5位同學的成績如下:70,76,72,70,72
(1)求第6位同學的成績,及這6位同學成績的標準差;
(2)從前5位同學中,隨機地選2位同學,求恰有1位同學成績在區(qū)間(68,75)中的概率.
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