數(shù)列{an}中，a1=1，對于所有的n≥2，n∈N*都有a1•a2•a3•…•an=n2，則a3+a4等于
 
．
分析：由題設(shè)知a1•a2•a3•a4=16，a1•a2•a3=9，a1•a2=4，由此能得到a3+a4的結(jié)果．
解答：解：∵a1=1，對于所有的n≥2，n∈N*都有a1•a2•a3•…•an=n2，
∴a1•a2•a3•a4=16，a1•a2•a3=9，a1•a2=4，
∴a4=
16
9
，a3=
9
4
．
∴a3+a4=
16
9
+
9
4
=
145
36
．
故答案為：
145
36
．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意遞推公式的靈活運用，由題設(shè)先求出a1•a2•a3•a4=16，a1•a2•a3=9，a1•a2=4，所以a4=
16
9
，a3=
9
4
，由此能得到a3+a4的結(jié)果．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　　）
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項和最小？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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