（本題滿分10分） 如圖, 內(nèi)接于⊙, 是⊙的直徑, 是過點的直線, 且.
  
(Ⅰ) 求證: 是⊙的切線;
(Ⅱ)如果弦交于點, ,
, , 求.
（Ⅰ）證明：見解析；（Ⅱ）
本試題主要是考查了平面幾何中圓的切線的證明，以及根據(jù)圓內(nèi)的相交弦定理的性質(zhì)得到關(guān)于邊的關(guān)系式進而解得邊長，從而求解角的大小。
（1）利用直徑所對的圓周角為直角的性質(zhì)，結(jié)合，得到角之間的關(guān)系，進而推理得到。
（2）結(jié)合三角形的相似和相交弦定理得到邊的比例關(guān)系，進而得到角的求解。
（Ⅰ）證明： 為直徑，

為直徑，為圓的切線…………………… 3分
（Ⅱ） 

∽
∽
在直角三角形中 ……………………  10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知：ΔACB為等腰直角三角形，∠ACB=900延長BA至E，延長AB至F，∠ECF=1350  求證：ΔEAC∽ΔCBF

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（本題滿分12分）
如圖所示，已知PA切圓O于A，割線PBC交圓O于B、C，于D，PD與AO的延長線相交于點E，連接CE并延長交圓O于點F，連接AF。

（1）求證：B,C,E,D四點共圓；
（2）當AB=12，時，求圓O的半徑.

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（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖所示，已知AB是圓的直徑，AC是弦，，垂足為D，AC平分

（Ⅰ）求證：直線CE是圓的切線；
（Ⅱ）求證：

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如圖，已知是圓的切線，切點為，是圓的直徑，與圓交于點，，圓的半徑是，那么

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖，已知的兩條直角邊,的長分別為，，以為直徑的圓

與交于點，則＝     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4­1：幾何證明選講

如圖，圓O的直徑AB＝4，C為圓周上一點，BC＝2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點D、E，求線段AE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題)如圖，PC切⊙O于點C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于點E，PC=4，PB=8，則CD=___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖3，圓的半徑為，點是弦的中點，
，弦過點，且，則的長為     ．

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