（本小題滿分13分）在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列 的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且，.
（1）求與；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和.

（1） ，；（2）.

解析試題分析：（1）由在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列 的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且，.列出兩個(gè)關(guān)于公差和公比的方程.求出共差和公比即可求出等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng).
（2）由（1）可得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式所以可以求出前和，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/86/e/1zsep4.png" style="vertical-align:middle;" />所以可得數(shù)列通項(xiàng)公式.再通過裂項(xiàng)求和可求得前項(xiàng)和.
試題解析：（1）設(shè)的公差為.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f8/d/1ms4e4.png" style="vertical-align:middle;" />所以      3分
解得 或（舍），.       5分
故 ，.      7分
（2）由（1）可知，，        8分
所以        10分
故        13分
考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求通項(xiàng).2.裂項(xiàng)求和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)，是關(guān)于方程的兩根，且.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）設(shè)函數(shù)，若對任意的都成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式，
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足且構(gòu)成等比數(shù)列.
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）證明：對一切正整數(shù)，有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，前和
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在實(shí)數(shù)，使得對一切正整數(shù)都成立？若存在，求的最小值，若不存在，試說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為構(gòu)成數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和構(gòu)成數(shù)列.
若，則
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，。
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，
（1）求；
（2）求知數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題


已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和，則其通項(xiàng)       ；
若它的第項(xiàng)滿足，則          

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