Question

某企業(yè)2月份的產(chǎn)量與1月份相比增長(zhǎng)率為p，3月份的產(chǎn)量與2月份相比增長(zhǎng)率為q（p＞0，q＞0），若該企業(yè)這兩個(gè)月產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為x，則下列關(guān)系中正確的是（　　）

• A、x≥

  p+q

  2

• B、x≤

  p+q

  2

• C、x＞

  p+q

  2

• D、x＜

  p+q

  2

Answer 1

考點(diǎn)：基本不等式,不等關(guān)系與不等式

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由題意可得（1+p）（1+q）=（1+x）²，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答： 解：由題意可得（1+p）（1+q）=（1+x）²，
∴（1+x）²=1+（p+q）+pq≤1+（p+q）+(

p+q

2

)2=(

p+q+2

2

)2，
∴x≤

p+q

2

，當(dāng)且僅當(dāng)p=q時(shí)取等號(hào)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．