分析 (1)根據(jù)遞推公式,即可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(II)求得數(shù)列{bn}的通項(xiàng),再利用錯位相減法,即可求得數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Tn
解答 解:(Ⅰ)由已知a4+a5+a6=14,∴a5=4,
又?jǐn)?shù)列{an}成等比,設(shè)公比q,則$\frac{4}{q}$+4q=10,
∴q=2或$\frac{1}{2}$(與a4>a3矛盾,舍棄),
∴q=2,an=4×2n-5=2n-3;
(Ⅱ)bn=n-3,∴an•bn=(n-3)×2n-3,
Tn=-2×2-2-1×2-1+0+…+(n-3)×2n-3,
2Tn=-2×2-1-1×20+0+…+(n-3)×2n-2,
相減得Tn=2×2-2-(2-1+20+…+2n-3)+(n-3)×2n-2=$\frac{1}{2}$-(2n-2-$\frac{1}{2}$)+(n-3)×2n-2
=(n-4)×2n-2+1,
點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)與求和,解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)列求通項(xiàng)的方法,正確運(yùn)用錯位相減法,屬于中檔題.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -1 | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | 1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 16 | B. | 8 | C. | -16 | D. | -8 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 函數(shù)f(x)在(0,+∞)上有最小值 | B. | 函數(shù)f(x)在(0,+∞)上沒有最大值 | ||
C. | 函數(shù)f(x)在R上沒有極小值 | D. | 函數(shù)f(x)在R上有極大值 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com