1．i是虛數(shù)單位，若z（2+i）=1+3i，則復(fù)數(shù)z=（　　）
A．$\frac{-1+5i}{5}$B．$\frac{-1+7i}{5}$C．1+iD．$\frac{-1+5i}{3}$

分析 由z（2+i）=1+3i，得$z=\frac{1+3i}{2+i}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：由z（2+i）=1+3i，
得$z=\frac{1+3i}{2+i}$=$\frac{（1+3i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{5+5i}{5}=1+i$．
故選：C．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ax2-lnx，a∈R．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在點 （1，f（1））處的切線方程；
（2）是否存在實數(shù)a，使f（x）的最小值為$\frac{3}{2}$，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
（3）當x∈（0，+∞）時，求證：e2x3-2x＞2（x+1）lnx．

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12．如圖，在圓C中，點A，B在圓上，已知|AB|=2，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值（　�。�
A．1B．2C．4D．不能確定

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9．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（-x）=8-f（4+x），函數(shù)g（x）=$\frac{4x+3}{x-2}$，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象共有168個交點，記作Pi（xi，yi）（i=1，2，…，168），則（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x168+y168）的值為（　�。�
A．2018B．2017C．2016D．1008

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16．i為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)z=-1+3i對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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6．（Ⅰ）求平行于直線x-2y+1=0，且與它的距離為2$\sqrt{5}$的直線方程；
（Ⅱ）求經(jīng)過兩直線l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交點P，且與直線l3：2x+3y+1=0垂直的直線l的方程．

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13．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an-2
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，cn=$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$，記數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求 Tn；
（Ⅲ）設(shè)dn=nan，記數(shù)列{dn}的前n項和為Gn，求Gn．

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10．已知非零向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$滿足3|$\overrightarrow{m}$|=2|$\overrightarrow{n}$|，＜$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$＞=60°，若$\overrightarrow{n}$⊥（t$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）則實數(shù)t的值為（　　）
A．3B．-3C．2D．-2

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11．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A為C上異于原點的任意一點，過點A的直線l交C于另一點B，交x軸的正半軸交于點D，且有|FA|=|FD|，當點A的橫坐標為3時，△ADF為正三角形
（1）求C的方程
（2）延長AF交拋物線于點E，過點E作拋物線的切線l1，求證：l1∥l．

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